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Análisis Matemático 66

2024 GUTIERREZ (ÚNICA)

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 6: Teorema del Valor Medio

6. Calcule los siguientes límites
b) $\lim _{x \rightarrow 4} \frac{6(x-3)^{2}\ln(x-3)}{x-4}$

Respuesta

Queremos calcular este límite:

$\lim _{x \rightarrow 4} \frac{6(x-3)^{2}\ln(x-3)}{x-4}$

Estamos frente a una indeterminación de tipo "cero sobre cero". Aplicamos la Regla de L'Hopital: Derivo lo de arriba, y lo pongo arriba; derivo lo de abajo, y lo pongo abajo... (atenti como vas a derivar ese numerador eh, regla del producto!)

$\lim _{x \rightarrow 4} \frac{6\left[ 2(x-3)\ln(x-3) + (x-3)^{2}\frac{1}{x-3} \right]}{1} = \lim _{x \rightarrow 4} \frac{6\left[2(x-3)\ln(x-3) + (x-3)\right]}{1} = 6$

Y listo 😊
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ExaComunidad
Renato
12 de mayo 16:28
Hola Flor buenas tardes. Por que el numerador el 6 queda por fuera, si la derivada de 6(x-3)^2 no seria 12(x-3) porque bajo el 2 y automáticamente lo multiplique por el 6?
1 respuesta
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